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蚌埠市2017~2018学年度第二学期期末学业水平监测高一数学

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学校:_______________________________ 姓名:_______________ 座位号:_________

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蚌埠市2017~2018学年度第二学期期末学业水平监测

高一数学

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的A 、B 、C 、D 的四个选项中,

只有一个选是符合题目要求的。

1. 已知实数a 、b 、c 满足a <b 且c ≠0,则下列不等式一定成立的是

A .a 1>b 1

B .a 2>b 2

C .ac <bc

D .a c 2<b c

2

2. 等差数列{n a }满足a 2=3,a 4=7,则其前5项和S 5=

A .9

B .15

C .25

D .50

3. 某校高一年级有男生400人,女生300人,为了调查高一学生对于高二时文理分科的意向,拟随

机抽取35人的样本,则应抽取的男生人数为

A .25

B .20

C .15

D .10

4. 已知△ABC 中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,若A :B :C =3:2:1,则a :b :c =

A .3:2:1

B .

C

:1 D .

5. 一次选拔运动员,测得7名选手的身高(单位:cm )分布茎叶图如图,已知7人的平均身高为177cm ,

有一名选手的身高记录不清楚,其末位数记为x ,则x 的值是

18 0 1 17

3

x

8

9

A .8

B .7

C .6

D .5 6. 已知tan α=2,则sin α2+sin α2=

A .25

B .4

5

C .65

D .85

7. 项m +n >0,则关于x 的不等式(m -x )(n +x )>0的解集是

A .{x |-n <x <m }

B .{x |x <-n 或x >m }

C .{x |-m <x <n } B .{x |x <-m 或x >n }

8. 设x 、y 满足约束条件 x y y x ⎧⎪

⎨⎪⎩3+2-600

0,则z =x -y 的取值范围是 A .[-3,0] B .[-3,2] C .[0,2] D .[0,3]

9. 某企业里工人的工资与其生产利润满足线性相关羬经,现统计了100名工人

的工资y (元)与其生产利润x (千元)的数据,建立了y 关于x 的回归直线方程

y =80x +50,则下列说法正确的是

A .工人甲的生产利润为1000元,则甲的工资为130元

B .生产利润提高1000元,则预计工资约提高80元

C .生产利润提高1000元,则预计工资约提高130元

D .工人乙的工资为210元,则乙的生产利润为2000元 10. 阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出S 的值为

A .8

B .18

C .26

D .80

11. 从3双不同的鞋子中任取2只,则取出的2只不能成双的概率为

A .45

B .35

C .815

D .7

15

12. 定义函数f (x )如下表,数列{n a }满足n a +1=f (n a ),n ∈N *

,若a 1=2,则a 1+a 2+a 3+…+a 2018=

A .7042

B .7058

C .7063

D .7262

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。

13. 已知cos()πα1-=64,则cos()π

α22+3

=__________。

14. 设a >1,记m =log ()a a 2+1,n =log

()a a +1,p =log ()a a 2,则m 、n 、p 的大小关系是__________

(用“>”连接)。

15. 在△ABC 中,B =π

4

,BC 边上的高等于13BC ,则sin A =__________。

16. 已知首项为2的数列{n a }的前n 项和为n S ,且n S +1-2(2n a +1)=0(n ∈N *),若数列{n b }满足n b =

n n -1

13-22n

a +1(n ∈N *

),则数列{n b }中最大项的值为__________。

三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. (本小题满分10分)

已知f (x )=cos x x +cos x 22-1, (1)求f (x )的最小正周期;

(2)求f

(x )在区间[-π6,π

4

]上的最大值和最小值。

18. (本小题满分12分)

掷甲、乙两颗骰子,甲出现的点数为x ,乙现出的点数为y 。若令事件A 为|x -y |>1,事件B 为xy ≤x 2+1,求P (A )+P (B )的值,并判断事件A 和事件B 是否为互斥事件。

≤ ≥ ≥

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