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高考数学二轮复习 专题二 函数与导数 专题对点练6 导数与函数的单调性、极值、最值 文

学习资料专题

专题对点练6 导数与函数的单调性、极值、最值

1.已知函数f(x)=ln x+(a∈R).

(1)若函数f(x)在区间(0,4)上单调递增,求a的取值范围;

(2)若函数y=f(x)的图象与直线y=2x相切,求a的值.

2.已知函数f(x)=ln x+ax2-x-m(m∈Z).

(1)若f(x)是增函数,求a的取值范围;

(2)若a<0,且f(x)<0恒成立,求m的最小值.

3.设函数f(x)=a ln x+ (e为自然对数的底数).

(1)当a>0时,求函数f(x)的极值;

(2)若不等式f(x)<0在区间(0,e2]内有解,求实数a的取值范围.

4.已知函数f(x)= x3-ax2,a∈R.

(1)当a=2时,求曲线y=f(x)在点(3,f(3))处的切线方程;

(2)设函数g(x)=f(x)+(x-a)cos x-sin x,讨论g(x)的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.唐玲

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