2015年4月湖北省七市(州)教科研协作体高三联合考试

数学(理工类)参考答案及评分标准

说明

1．本解答列出试题的一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准的精神进行评分。

2．评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数的一半，如果有较严重的概念性错误，就不给分。

3．解答题中右端所标注的分数，表示考生正确做到这一步应得的该题分数。 一．选择题：A卷：DBDCA CDBCA B卷：ABDBA CDCAA

二．填空题：

656623519

11． 12．6 13

14．(Ⅰ)(4，2) (Ⅱ) 2 3 4(或填)

47777240115

1 16

．三．解答题：

17．(Ⅰ)

解：f(x) m n x

cos( x 2sin( x 336

2

由于图象的对称中心与对称轴的最小距离为，所以T 4 ， 2

44令2k

2分 3分 5分 6分

2

≤2x

6

≤2k

2

，解得k

3

≤x≤k

6

(k∈Z)

2

]，所以所求单调增区间为[0]，又x [0，[， ]

63

(Ⅱ)解：f(A) 2sin(2A A k 或A k

6

) 1，sin(2A

1 5

) ，2A 2k 或2A 2k

626666

3

)，故A (k∈Z)，又A (0，

3

8分 10分 12分

3

∵cosC ，C (0，

)，∴sinC

5

ba

由正弦定理得，∴b

sinBsinA

4 ，sinB sin(A C) sin( C) 53 4

数学(理工类) 试卷A型 第 1 页 (共 5 页)