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线性代数教学中需要解决的几个关键问题

线性代数是现代数学的一个重要的分支,它主要研究有限维线性空间中的线性关系和数组间的运算关系。线性代数为现代数学、现代物理学、现代化学、计算机科学、现代通信等提供了重要的结论和研究方法。在当今信息时代,线性代数有了越来越广泛的应用,它已成为工科类本科的主干基础课之一。如何教好这门课呢?笔者根据自己在讲授线性代数课的体会,认为在教学中应该需要解决好以下三个关键问题。

1.如何与中学代数紧密衔接

中学代数主要是常量代数,研究的多是常量的定量计算,其教材难度较小,且表述较具体形象,容易理解和接受。线性代数与中学代数相比,具有极强的逻辑性和抽象性。如果不能很好地解决线性代数与中学代数的衔接问题,势必会造成大一学生的诸多不适应。针对这个问题,我们应从中学代数中最基本的解二元一次方程组的消元法引出矩阵及矩阵初等变换的概念,这些概念和方法既与中学代数紧密相连,又贯穿于线性代数这门课程的始终,并让学生明白解线性方程组是线性代数解决的主要问题之一。这样可以与中学代数紧密衔接,让学生感觉到线性代数与中学代数的紧密联系,并且增强学生学习线性代数的动力和兴趣。

2.如何确定线性代数的主线

线性代数课程中表面看起来概念多、定理多、符号多、运算

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