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线性代数知识点总结48462

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线性代数知识点总结

第一章 行列式

1. n 阶行列式()

(

)

12

1212

11

121212221212

1=

=

-∑n n

n

n t p p p n p p np p p p n n nn

a a a a a a D a a a a a a 2.特殊行列式

()

()

111211222211221122010

n t n n nn nn nn

a a a a a D a a a a a a a =

=-=

1

2

12

n n

λλλλλλ=,

()

()1

12

2

121n n n n

λλλλλλ-=-

3.行列式的性质

定义 记

11121212221

2

n

n n n nn

a a a a a a D a a a =,11211

1222212n n T n

n

nn

a a a a a a D a a a =

,行列式T

D 称为行列式D 的转置行列式。

性质1 行列式与它的转置行列式相等。

性质2 互换行列式的两行()

↔i j r r 或列()

↔i j c c ,行列式变号。 推论

如果行列式有两行(列)完全相同(成比例),则此行列式为零。

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