小学五年级奥数专题讲座:行程问题

本讲重点讲相遇问题和追及问题。在这两个问题中，路程、时间、速度的关系表现为：

在实际问题中，总是已知路程、时间、速度中的两个，求另一个。

例1甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，相遇后3时，甲车到达B地。求A，B两

地的距离。

分析与解：先画示意图如下：

图中C点为相遇地点。因为从C点到B点，甲车行3时，所以C，B两地的距离为40×3=120（千米）。

这120千米乙车行了120÷60=2（时），说明相遇时两车已各行驶了2时，所以A，B两地的距离是（40+60）×2=200（千米）。

例2小明每天早晨按时从家出发上学，李大爷每天早晨也定时出门散步，两人相向而行，小明每分钟行60米，李大爷每分钟行40米，他

们每天都在同一时刻相遇。有一天小明提前出门，因此比平时早9分钟与

李大爷相遇，这天小明比平时提前多少分钟出门？

分析与解：因为提前9分钟相遇，说明李大爷出门时，小明已经比平时多走了两人9分钟合走的路，即多走了（60+40）×9=900（米），

所以小明比平时早出门900÷60=15（分）。