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人教A版高中数学必修三 2.3.1、2《变量之间的相关关系》和《两个变量的线性相关》同步测试

2-3-1变量之间的相关关系

2-3-2 两个变量的线性相关

一、选择题

1.对于给定的两个变量的统计数据,下列说法正确的是( )

A .都可以分析出两个变量的关系

B .都可以用一条直线近似地表示两者的关系

C .都可以作出散点图

D .都可以用确定的表达式表示两者的关系

[答案] C

[解析] 给出一组样本数据,总可以作出相应的散点图,但不一定分析出两个变量的关系,更不一定符合线性相关或有函数关系.

2.下列两个变量之间的关系,哪个不是函数关系( )

A .正方体的棱长和体积

B .圆半径和圆的面积

C .正n 边形的边数和内角度数之和

D .人的年龄和身高

[答案] D

[解析] A 、B 、C 都是函数关系,对于A ,V =a 3;对于B ,S =πr 2;对于C ,g (n )=(n -2)π.而对于年龄确定的不同的人可以有不同的身高,∴选D.

3.下列变量之间的关系是函数关系的是( )

A .一次函数y =ax +b ,其中a ,b 是已知常数,取b 为自变量,因变量是b 2-4a

B .施肥量和小麦亩产量

C .降雨量和交通事故发生率

D .学习时间和学习成绩

[答案] A

[解析] 一般地说,在一定范围内,在其它条件相同的情况下,施肥量加大,小麦亩产量会增加,它们正相关,但不具有函数关系;同理C 、D 也没函数关系,而A 中,∵a ,b 为已知常数,当b 确定时,b 2-4a 也随之确定且有唯一值与之对应,∴A 为函数关系.

4.由一组样本数据(x 1,y 1),(x 2,y 2),…,(x n ,y n )得到的回归直线方程y ^=bx +a ,

那么下面说法不正确的是( )

A .直线y ^=bx +a 必经过点(x -,y -)

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