线性二自由度汽车模型的运动微分方程

线性二自由度汽车模型的运动微分方程 为了便于建立运动方程,做以下简化:

(1)忽略转向系统的影响,直接以前轮转角作为输入;

(2)忽略悬架的作用;车身只作平行于地面的平面运动,沿z 轴的位移、绕 y轴的俯仰角和绕 x 轴的侧倾角均为零,且

FZr FZl;

(3)汽车前进速度u视为不变;

(4)侧向加速度限定在0.4g一下,确保轮胎侧偏特性处于线性范围;

(5)驱动力不大,不考虑地面切向力对轮胎侧偏特性的影响,没有空气动力的作用。 在上述假设下,汽车被简化为只有侧向和横摆两个自由度的两轮摩托车模型。

线性二自由度汽车模型的运动微分方程

分析时,令车辆坐标系原点与汽车质心重合。

首先确定汽车质心的(绝对)加速度在车辆坐标系中的分量。

线性二自由度汽车模型的运动微分方程

线性二自由度汽车模型的运动微分方程

线性二自由度汽车模型的运动微分方程

为车辆坐标系的纵轴和横轴。质心速度

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线性二自由度汽车模型的运动微分方程

时刻在

线性二自由度汽车模型的运动微分方程

轴上的分量为

线性二自由度汽车模型的运动微分方程

,在

线性二自由度汽车模型的运动微分方程

轴上的分量为

。由于汽车转向行驶时伴有平移和转动,在时刻,车辆坐标系中质心速度的大小与方向均发生变

轴速度分量变化为:

线性二自由度汽车模型的运动微分方程

化,而车辆坐标系中的纵轴和横轴亦发生变化,所以沿

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